容斥原理是一种重要的组合数学方法，可以让你求解任意大小的集合，或者计算复合事件的概率。

描述

       容斥原理可以描述如下：

         要计算几个集合并集的大小，我们要先将所有单个集合的大小计算出来，然后减去所有两个集合相交的部分，再加回所有三个集合相交的部分，再减去所有四个集合相交的部分，依此类推，一直计算到所有集合相交的部分。

关于集合的原理公式

      上述描述的公式形式可以表示如下：

        

      它可以写得更简洁一些，我们将B作为所有Ai的集合，那么容斥原理就变成了：

        

         这个公式是由 De Moivre (Abraham de Moivre)提出的。

关于维恩图的原理

       用维恩图来表示集合A、B和C：

      

         那么的面积就是集合A、B、C各自面积之和减去 , , 的面积，再加上的面积。

         由此，我们也可以解决n个集合求并的问题。

关于概率论的原理

       设事件， 代表发生某些事件的概率（即发生其中至少一个事件的概率），则：

  

         这个公式也可以用B代表Ai的集合：

容斥原理的证明

       我们要证明下面的等式：

      

         其中B代表全部Ai的集合

         我们需要证明在Ai集合中的任意元素，都由右边的算式被正好加上了一次（注意如果是不在Ai集合中的元素，是不会出现在右边的算式中的）。

         假设有一任意元素在k个Ai集合中（k>=1），我们来验证这个元素正好被加了一次：

         当size(C)=1时，元素x被加了k次。

         当size(C)=2时，元素x被减了C(2,k)次，因为在k个集合中选择2个，其中都包含x。

         当size(C)=3时，元素x被加了C(3,k)次。

         ……

         当size(C)=k时，元素x被加/减了C(k,k)次，符号由sign(-1)^(k-1)决定。

         当size(C)>k时，元素x不被考虑。

         然后我们来计算所有组合数的和。

         

         由二项式定理，我们可以将它变成：

   

         我们把x取为1，这时表示1-T（其中T为x被加的总次数），所以，证明完毕。

问题是：跟我学java的关系在哪？