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8、用最有效率的方法算出2乘以8等於几? 2 << 3， 因为将一个数左移n位，就相当于乘以了2的n次方，那么，一个数乘以8只要将其左移3位即可，而位运算cpu直接支持的，效率最高，所以，2乘以8等於几的最效率的方法是2<< 3。 9、请设计一个一百亿的计算器 首先要明白这道题目的考查点是什么，一是大家首先要对计算机原理的底层细节要清楚、要知道加减法的位运算原理和知道计算机中的算术运算会发生越界的情况，二是要具备一定的面向对象的设计思想。 首先，计算机中用固定数量的几个字节来存储的数值，所以计算机中能够表示的数值是有一定的范围的，为了便于讲解和理解，我们先以byte 类型的整数为例，它用1个字节进行存储，表示的最大数值范围为-128到+127。-1在内存中对应的二进制数据为11111111，如果两个-1相加，不考虑Java运算时的类型提升，运算后会产生进位，二进制结果为1,11111110，由于进位后超过了byte类型的存储空间，所以进位部分被舍弃，即最终的结果为11111110，也就是-2，这正好利用溢位的方式实现了负数的运算。-128在内存中对应的二进制数据为10000000，如果两个-128相加，不考虑Java运算时的类型提升，运算后会产生进位，二进制结果为1,00000000，由于进位后超过了byte类型的存储空间，所以进位部分被舍弃，即最终的结果为00000000，也就是0，这样的结果显然不是我们期望的，这说明计算机中的算术运算是会发生越界情况的，两个数值的运算结果不能超过计算机中的该类型的数值范围。由于Java中涉及表达式运算时的类型自动提升，我们无法用byte类型来做演示这种问题和现象的实验，大家可以用下面一个使用整数做实验的例子程序体验一下： int a = Integer.MAX_VALUE; int b = Integer.MAX_VALUE; int sum = a + b; System.out.println(“a=”+a+”,b=”+b+”,sum=”+sum); 先不考虑long类型，由于int的正数范围为2的31次方，表示的最大数值约等于2*1000*1000*1000，也就是20亿的大小，所以，要实现一个一百亿的计算器，我们得自己设计一个类可以用于表示很大的整数，并且提供了与另外一个整数进行加减乘除的功能，大概功能如下： （）这个类内部有两个成员变量，一个表示符号，另一个用字节数组表示数值的二进制数（）有一个构造方法，把一个包含有多位数值的字符串转换到内部的符号和字节数组中 （）提供加减乘除的功能 publicclass BigInteger{ int sign; byte[] val; public Biginteger(String val) { sign = val = } public BigInteger add(BigInteger other) { } public BigInteger subtract(BigInteger other) { } public BigInteger multiply(BigInteger other){ } public BigInteger divide(BigInteger other){ } }
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