在数学上很多人在研究杨辉三角，其实杨辉三角最难实现的部分是下部分中间数字是上面数字之和
如下
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 1
这道题是一个学弟问我的 但是他们老师要求用递归实现 我对递归不是太熟悉 我用二维数组和推导式分别能实现，有没有哪一位高手可以用递归实现，我很想知道答案！下面给出我的程序，不对之处请指教。

第一种：利用二维数组来实现
public class Triangle01 {

public static void main(String[] args) {

/*添加输入你要计算的行数*/
int num;
System.out.println("请输入你想计算的行数：");
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
num=scanner.nextInt();

int b[][]=new int[num][num];

for(int j=0;j<num;j++){ //定义行数

for(int k=0;k<=j;k++){ //定义每一行的元素

if(j==0||k==0||k==j){ //先得到两边为1的元素

b[j][k]=1;

}else{ //计算中间不为1的元素

b[j][k]=b[j-1][k-1]+b[j-1][k];//计算值

}
}
}

for(int m=0;m<num;m++){

System.out.println(); //换行

for(int n=0;n<=m;n++){

System.out.print(b
[n]+"\t");//循环输出
}

}

}

}


第二种：利用推导式来实现
public class Triangle02 {

public static void main(String[] args) {

int i,j,k,n;
System.out.println("请输入您要计算的行数：");
Scanner scanner=new Scanner(System.in);
n=scanner.nextInt();

for(i=1;i<=n;i++){ //行数i

k=1; //因为每一行都是以1开头

for(j=1;j<=i;j++){ //每行的元素位置j

System.out.print(k+"\t");

//下面这个就是杨辉三角中的推导式
k=k*(i-j)/j; //每行的某个数值跟他行数和位置有关
//k=k*(i-j)/j;就是根据排列组合c(n,x)的值推导出来的

}

System.out.println();

}

}
}

补充：利用递归函数来实现时 要输出的杨辉三角的行数须和题目相符合！

1. public class Yangsan
   
2. {
   
3. public static void main(String args[])
   
4. {
   
5. 
   
6. Scanner sc = new Scanner(System.in);
   
7. System.out.print("请输入你想计算的行数：");
   
8. int x = sc.nextInt();
   
9. int arr[][] = new int[x][];
   
10. input(arr,x);//存入
    
11. print(arr);//输出
    
12. }
    
13. static void input(int[][] arr,int x)
    
14. {
    
15. for(int row=0;row<x;row++)
    
16. {
    
17. arr[row] = new int[row+1];
    
18. for(int list=0;list<=row;list++)
    
19. {
    
20. arr[row][list] = method(row,list);
    
21. 
    
22. }
    
23. }
    
24. }
    
25. static void print(int[][] arr)
    
26. {
    
27. for(int row =0;row<arr.length;row++)
    
28. {
    
29. for(int list=0;list<=row;list++)
    
30. System.out.print(arr[row][list]+"\t");
    
31. System.out.println();
    
32. }
    
33. }
    
34. static int method(int row,int list)// 递归
    
35. {
    
36. if(list<=0||list>= row)
    
37. return 1;
    
38. return(method(row-1,list)+method(row-1,list-1));
    
39. }
    
40. }
    

复制代码

也可以不用定义数组存入 直接调用method方法 得出数来 输出就行

刘凯 发表于 2013-2-6 21:00
也可以不用定义数组存入 直接调用method方法 得出数来 输出就行

谢谢你的关注 我的这方法我试过了 基本上还可以 但是没有充分利用递归算法 所以有点麻烦 我这两天运行出来一种方法 现在分享给大家 多谢大家的支持

public static void main(String[] args) {

int n;
System.out.println("请输入要输出的杨辉三角的行数:");
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
n=scanner.nextInt();
output(n);

}

static void output(int n){ //输出杨辉三角
int i,j;
for(i=0;i<=n;i++){ //表示行数

for(j=0;j<=i;j++){ //表示每行的第几个元素

System.out.print(get(i,j)+"\t");
}

System.out.println();
}
}

static int get(int i,int j){//的到每一个元素的值
if (j==0||i==j){
return 1;
}
else{

return get(i-1,j-1)+get(i-1,j); //调用自身

}
}

}