System.out.println()可以写入任何对象或者任何函数吗？如果可以写，那么虚拟机会在屏幕上会打印出什么东西？

不可以，不可以输入void型函数，void型函数没有返回值，打印不了

当然不可以。
首先不可以是任何对象，如果System.out.println(p);中的p是另外一个类中已经定义为单例类的对象，会报错。
总的来说对象是其他类中私有化的，比如一个类中有private String name，语句System.out.println(p.name);会报错。
其次肯定不可以是任何函数，void类型的函数无任何返回值，作为System.out.println(方法名());接收不到值，会报错。
还有就是如果这个函数是另一个类中私有的方法，也会报错。
.........................................................................................................................................................

是参照println方法 吗？

out
public static final PrintStream out“标准”输出流。此流已打开并准备接受输出数据。通常，此流对应于显示器输出或者由主机环境或用户指定的另一个输出目标。

对于简单独立的 Java 应用程序，编写一行输出数据的典型方式是：
System.out.println(data)
请参阅 PrintStream 类中的 println 方法。

文档中关于PrintStream 的介绍，其中有这么一句
void println(Object x)
打印 Object，然后终止该行。

也就是说，可以println()可以打印一切对象，但是，对于返回void的方法，没有返回值，当然就不能打印了。

这个你可以试试
System.out.println() 里面底层的东西 是方法的重载；有兴趣可以试试

函数看返回值，如果void就不行，因为void没有对应包装类。 而其他基本类型都有包装类。都有toString()方法返回字符串。
对象必须可以。但是如果没有重写toString()，打印只会出来 类名@和hash值的字符串，无意义